本摘要基于2020年396经济类联考数学真题，重点解析了解研正态汇经率的DD版GT45。文章详细阐述了正态分布及其在经济类联考中的应用，为考生提供了有效的解题思路和方法。

2020年396经济类联考数学真题解析：正态分布与概率统计应用

2020年396经济类联考数学真题作为考生们备考的重要参考，其难度与深度备受关注，本文将针对其中的正态分布与概率统计问题进行详细解析，帮助考生们更好地掌握这一知识点。

正态分布与概率统计

1、正态分布的定义

正态分布，也称为高斯分布，是一种连续概率分布，其概率密度函数为：

f(x) = (1/√(2πσ^2)) * e^(- (x-μ)^2 / (2σ^2))

μ为正态分布的均值，σ为正态分布的标准差。

2、正态分布的性质

（1）对称性：正态分布曲线关于均值μ对称。

（2）单峰性：正态分布只有一个峰值。

（3）无限延伸：正态分布的曲线在x轴两侧无限延伸。

3、概率统计问题

（1）计算正态分布的累积分布函数（CDF）

累积分布函数（CDF）表示随机变量X小于等于某个值x的概率，即F(x) = P(X ≤ x)，对于正态分布，其累积分布函数可以通过标准正态分布表查找得到。

（2）计算正态分布的期望与方差

正态分布的期望（均值）为μ，方差为σ^2。

（3）求正态分布的分位数

分位数表示随机变量X落在某个值以下或以上的概率，对于正态分布，可以通过标准正态分布表查找得到对应分位数。

2020年396经济类联考数学真题解析

1、题目描述

设某班级学生的身高服从正态分布，均值为165cm，标准差为5cm，现从该班级随机抽取一名学生，求该学生的身高大于170cm的概率。

2、解题步骤

（1）计算标准正态分布的累积分布函数值

将题目中的身高数据转换为标准正态分布的Z值：

Z = (X - μ) / σ = (170 - 165) / 5 = 1

查表得到Z = 1时的累积分布函数值为0.8413。

（2）计算概率

由于正态分布是对称的，所以该学生的身高小于170cm的概率为1 - 0.8413 = 0.1587。

正态分布与概率统计是396经济类联考数学中的重要知识点，通过对2020年396经济类联考数学真题中正态分布与概率统计问题的解析，考生们可以更好地掌握这一知识点，提高解题能力，在备考过程中，考生们应加强对正态分布、概率统计等知识点的理解和应用，以便在考试中取得优异成绩。